Question

【題目】如圖所示，用兩根金屬絲彎成一光滑半圓形軌道，豎直固定在地面上，其圓心為O、半徑為R．軌道正上方離地h處固定一水平長直光滑桿，桿與軌道在同一豎直平面內(nèi)，桿上P點(diǎn)處固定一定滑輪，P點(diǎn)位于O點(diǎn)正上方．A、B是質(zhì)量均為m的小環(huán)，A套在桿上，B套在軌道上，一條不可伸長的細(xì)繩繞過定滑輪連接兩環(huán)．兩環(huán)均可看做質(zhì)點(diǎn)，且不計滑輪大小與質(zhì)量．現(xiàn)在A環(huán)上施加一個水平向右的力F，使B環(huán)從地面由靜止沿軌道上升．則： （ ）

A．緩慢提升B環(huán)至D點(diǎn)，F(xiàn)一直減小

B．A環(huán)動能的增加等于B環(huán)機(jī)械能的減少

C．B環(huán)被拉到與A環(huán)速度大小相等時，sin∠OPB＝

D．若F為恒力，且作用足夠長時間，B環(huán)可能會經(jīng)過D點(diǎn)之后將會沿半圓形軌道運(yùn)動至右側(cè)最低點(diǎn)，然后沿軌道返回左側(cè)最低點(diǎn)，之后將重復(fù)運(yùn)動

Answer 1

【答案】ACD

【解析】

試題分析：由力的矢量三角形和⊿PBO相似，可知繩子拉力慢慢減小，故A正確；由于有外力F做功，所以A、B機(jī)械能不守恒，故B錯誤；當(dāng)PB線與圓軌道相切時，vA=vB，故C正確；若F為恒力，且使B能運(yùn)動到D點(diǎn)速度不為零時，B環(huán)會經(jīng)過D點(diǎn)之后將會沿半圓形軌道運(yùn)動至右側(cè)最低點(diǎn)，然后沿軌道返回左側(cè)最低點(diǎn)，之后重復(fù)運(yùn)動，故D正確。