Question

8．如圖1所示，在“驗證動量守恒定律”的實驗中
（1）實驗過程中，直接測定小球碰撞前后的速度是不容易的．但是，可以通過僅測量C（填選項前的符號），間接地解決這個問題．
A．小球開始釋放高度    
B．小球拋出點距地面的高度   
C．小球做平拋運動的水平位移

（2）圖2中O點是小球拋出點在地面上的垂直投影，實驗時，用天平測量兩個小球的質(zhì)量m₁、m₂先讓入射球m₁多次從斜軌道S位置靜止釋放，找到其平均落地點的位置P，測量m₁平拋的水平位移OP．然后，把被碰小球m₂靜置于軌道的水平部分，再將入射球m₁從斜軌上S位置靜止釋放，與小球m₂相碰，并多次重復，分別找到m₁、m₂相碰后平均落地點的位置M、N，分別測量平拋的水平位移OM、ON若兩球碰撞前后的動量守恒，其表達式可表示為m₁OP=m₁OM+m₂ON；若碰撞是彈性碰撞，那么還應滿足的表達式為m₁•OM²+m₂•ON₂=m₁•OP²（用測量的量表示）．
（3）若實驗中得出的落點情況如右圖所示，假設碰撞過程中動量守恒，則入射小球質(zhì)量m₁和被碰小球質(zhì)量m₂之比4：1．

Answer 1

分析 （1）明確實驗原理，從而明確實驗中應測量的數(shù)據(jù)；
（2）根據(jù)平拋運動規(guī)律以及動量守恒定律進行分析，從而明確對應的表達式；再根據(jù)彈性碰撞的性質(zhì)即可明確對應的表達式；
（3）根據(jù)動量守恒表達式列式，根據(jù)圖2中對應的距離即可求得兩小球的質(zhì)量．

解答 解：（1）驗證動量守恒定律實驗中，即研究兩個小球在軌道水平部分碰撞前后的動量關(guān)系，直接測定小球碰撞前后的速度是不容易的，但是通過落地高度不變情況下水平射程來體現(xiàn)速度．
故選：C．
（2）要驗證動量守恒定律定律，即驗證：m₁v₁=m₁v₂+m₂v₃，小球離開軌道后做平拋運動，它們拋出點的高度相等，在空中的運動時間t相等，
上式兩邊同時乘以t得：m₁v₁t=m₁v₂t+m₂v₃t，
得：m₁OP=m₁OM+m₂ON，
（3）若碰撞是彈性碰撞，動能是守恒的，則有：
$\frac{1}{2}$m₁v²=$\frac{1}{2}$m₁v₁²+$\frac{1}{2}$m₂v₂²
兩邊同時乘以時間的平方可得：
m₁•OM²+m₂•ON₂=m₁•OP²
（4）由圖2可知，OM=15.5cm；OP=25.5cm；ON=40.0cm；代入m₁OP=m₁OM+m₂ON可得：
m₁：m₂=4：1．
故答案為：（1）C；（2）m₁OP=m₁OM+m₂ON；m₁•OM²+m₂•ON₂=m₁•OP²；（3）4：1．

點評 本題考查驗證動量守恒定律的實驗；在驗證動量守恒定律中，要注意明確實驗原理，學會實驗方法；學會在相同高度下，利用平拋運動的水平射程來間接測出速度，并能推導相應的動量守恒表達式求解對應的比值，注意計算比值時式子兩邊只需要單位統(tǒng)一即可，不需要換成國際單位制．