Question

在農(nóng)村人們蓋房打地基叫打夯．夯錘的結(jié)構(gòu)如圖所示，參加打夯的共有5人，四個(gè)人分別握住夯錘的一個(gè)把手，一個(gè)人負(fù)責(zé)喊號(hào)，喊號(hào)人一聲號(hào)子，四個(gè)人同時(shí)向上用力將夯錘提起，號(hào)音一落四人同時(shí)松手，夯錘落至地面將地基砸實(shí)．某次打夯時(shí)，設(shè)夯錘的質(zhì)量為80kg，將夯錘提起時(shí)，每個(gè)人都對(duì)夯錘施加豎直向上的力，大小均為250N，力的持續(xù)時(shí)間為0.6s，然后松手，夯錘落地時(shí)將地面砸出2cm深的一個(gè)凹痕．求：⑴夯錘能夠上升的最大高度？⑵夯錘落地時(shí)對(duì)地面的平均作用力為多大？(g=10m/s²)

Answer 1

（1）      （2） N=2.33×10⁴N

解析:

⑴設(shè)每個(gè)人對(duì)夯錘施加的力用F表示，根據(jù)牛頓第二定律有：         ……⑴

    施力過程中夯錘上升的高度為h₁，松手時(shí)夯錘獲得的速度為v，松手后夯錘能上升的高度為h_2，夯錘能上升的最大高度為h，根據(jù)運(yùn)動(dòng)規(guī)律有：         ………⑵         …⑶

         ⑷       ⑸

代入數(shù)值后可解得：   ⑹

    ⑵設(shè)夯錘與地面撞擊的過程中，地面對(duì)夯錘的平均作用力為N，研究夯錘從最高點(diǎn)至落到地面的過程，應(yīng)用動(dòng)能定理可得：       ⑺

將Δh=0.02及第⑴問所得結(jié)果代入上式可得：         N=2.33×10⁴N  ⑻

根據(jù)牛頓第三定律，此即等于夯錘對(duì)地面的平均作用力．