Question

從離地面高500m的高空自由下落一個(gè)小球，取g=10m/s²．求：
（1）經(jīng)過多長時(shí)間落到地面；
（2）落下一半位移的時(shí)間；
（3）從開始下落時(shí)刻起，在最后1s內(nèi)的位移．

Answer 1

分析：自由落體運(yùn)動(dòng)是初速度為零、加速度為零g的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，由位移公式求解時(shí)間和位移．

解答：解：（1）根據(jù)位移時(shí)間關(guān)系公式，有：
h=

1

2

gt2
500=

1

2

×10×t2  
解得：t=10s                
（2）落下一半位移，即h=250m，根據(jù)位移時(shí)間關(guān)系公式，有：
h=

1

2

gt2
250=

1

2

×10×t2  
解得：t=7.1s
（3）總時(shí)間為10s，最后一秒的位移為總位移減去前9s的位移，有：
h=500-

1

2

×10×92=95m
答：（1）經(jīng)過10s時(shí)間落到地面；（2）落下一 半位移的時(shí)間為7.1s；（3）從開始下落時(shí)刻起，在最后1s內(nèi)的位移為95m．

點(diǎn)評：自由落體運(yùn)動(dòng)是特殊的勻變速直線運(yùn)動(dòng)，只是初速度為零，加速度為g而已．本題也可以用比例法求解．