Question

【題目】A、B兩車(chē)在同一直線上向右勻速運(yùn)動(dòng)，B車(chē)在A車(chē)前，A車(chē)的速度大小為v1=8m/s，B車(chē)的速度大小為v2=20m/s，如圖所示．當(dāng)A、B兩車(chē)相距x0=28m時(shí)，B車(chē)因前方突發(fā)情況緊急剎車(chē)（已知?jiǎng)x車(chē)過(guò)程的運(yùn)動(dòng)可視為勻減速直線運(yùn)動(dòng)），加速度大小為a=2m/s2，從此時(shí)開(kāi)始計(jì)時(shí)，求：

（1）A車(chē)追上B車(chē)之前，兩者相距的最大距離；

（2）A車(chē)追上B車(chē)所用的時(shí)間；

（3）在題設(shè)條件下，A車(chē)在B車(chē)剎車(chē)后0．5s也開(kāi)始剎車(chē)，為避免兩車(chē)相撞，則A車(chē)的加速度應(yīng)滿足什么條件．

Answer 1

【答案】（1）△xm=64m （2）t=16s （3）

【解析】

試題分析：（1）當(dāng)A、B兩車(chē)速度相等時(shí)，相距最遠(yuǎn)

根據(jù)速度關(guān)系得：v1=v2-at1

代入數(shù)據(jù)解得：t1=6 s

此時(shí)，根據(jù)位移公式得：xA=v1t1

代入數(shù)據(jù)解得：△xm=64m

（2）B車(chē)剎車(chē)停止運(yùn)動(dòng)所用時(shí)間：t0=v2/a＝20/2s＝10s

所發(fā)生位移：

此時(shí)：

則：xA＜x0+xB，可見(jiàn)此時(shí)A車(chē)并未追上B車(chē)，而是在B車(chē)停止后才追上

之后A車(chē)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為：

故所求時(shí)間為：t=t0+t2=16s

（3）A車(chē)剎車(chē)減速至0時(shí)剛好追上B車(chē)時(shí)（此時(shí)B車(chē)的速度為0），加速度最小

則

代入數(shù)據(jù)解得：