Question

如圖所示，向一個空的鋁飲料罐（即易拉罐）中插入一根透明吸管，接口用蠟密封，在吸管內(nèi)引入一小段油柱（長度可以忽略）．如果不計(jì)大氣壓的變化，這就是一個簡易的氣溫計(jì)．已知鋁罐的容積是360cm³，吸管內(nèi)部粗細(xì)均勻，橫截面積為0.2cm²，吸管的有效長度為20cm，當(dāng)溫度為25℃時，油柱離管口10cm．
①吸管上標(biāo)刻溫度值時，刻度是否均勻？說明理由
②計(jì)算這個氣溫計(jì)的測量范圍．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)氣體方程找出體積的變化量與溫度的變化量的函數(shù)關(guān)系判斷．
（2）根據(jù)吸管的有效長度為20cm，找出氣體體積變化的范圍，再求出溫度的變化范圍．

解答：解：①根據(jù)蓋-呂薩克定律，

V

T

=C
則有：C=

V1

T1

=

360+10×0.2

273+25

=

362

298

cm³/K…①
所以△V=C△T=

362

298

T…②
即體積的變化量與溫度的變化量成正比，吸管上標(biāo)的刻度是均勻的
②因?yàn)椤鱒=

362

298

T，所以有：
△T=

298

362

△V=

298

362

×0.2×（20-10）K=1.6K
這個氣溫計(jì)可以測量的溫度為：
t=（25±1.6）℃，
即這個氣溫計(jì)測量的范圍是296.4K～299.6K，即23.4℃～26.6℃
答：（1）吸管上標(biāo)的刻度是均勻的，因?yàn)橥茖?dǎo)出油柱體積的變化△V=C△T=

362

298

T與溫度成正比；
（2）這個氣溫計(jì)測量的范圍是23.4℃～26.6℃．

點(diǎn)評：決絕本題關(guān)鍵是掌握理想氣體狀態(tài)方程，及蓋-呂薩克定律的應(yīng)用．注意熱力學(xué)溫標(biāo)與攝氏溫標(biāo)的區(qū)別與聯(lián)系．