Question

4．如圖所示，足夠長(zhǎng)的長(zhǎng)木板靜止在水平地面上，長(zhǎng)木板左端有一小滑塊，已知長(zhǎng)木板和滑塊的質(zhì)量均為m，長(zhǎng)木板與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，木板與滑塊間的動(dòng)摩擦因數(shù)為3μ，現(xiàn)用從零開始不斷增大的水平外力F作用在滑塊上，靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，則下列說法正確的是（　�。�

• A． 當(dāng)F=$\frac{3}{2}$μmg時(shí)，滑塊處于靜止
• B． 當(dāng)F=3μmg時(shí)，木板的加速度大小為$\frac{1}{2}$μg
• C． 當(dāng)F=5μmg時(shí)，滑塊與木板已經(jīng)發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)
• D． 當(dāng)F取某個(gè)值，木板的加速度可能為$\frac{3}{2}$μg

Answer 1

分析 對(duì)于整體：當(dāng)F=f=2μmg時(shí)，長(zhǎng)木板開始相對(duì)于地面運(yùn)動(dòng)．對(duì)于整體：當(dāng)F=f=3μmg時(shí)，滑塊開始相當(dāng)于長(zhǎng)木板運(yùn)動(dòng)．分別按照題目中F的取值，采用整體法與隔離法受力分析，結(jié)合牛頓第二定律解答．

解答 解：對(duì)于整體：當(dāng)F=f=2μmg時(shí)，長(zhǎng)木板開始相對(duì)于地面運(yùn)動(dòng)．對(duì)于整體：當(dāng)F=f′=3μmg時(shí)，滑塊開始相對(duì)于長(zhǎng)木板運(yùn)動(dòng)．
A．當(dāng)F=$\frac{3}{2}$μmg時(shí)，滑塊與長(zhǎng)木板均靜止．A正確．
B．當(dāng)F=3μmg時(shí)，滑塊開始相對(duì)于長(zhǎng)木板運(yùn)動(dòng)．此時(shí)，對(duì)于整體：當(dāng)F_合=F-f=3μmg-2μmg=μmg，由于F_合=2ma，
∴a=$\frac{1}{2}$μg．BC正確．
D．無論F取什么值，滑塊與長(zhǎng)木板間摩擦力均≤μmg，于是a≤μg，D錯(cuò)誤．
故選：ABC

點(diǎn)評(píng) 這是一道關(guān)于摩擦力與牛頓第二定律的試題，注意整體法與隔離法受力分析的結(jié)合使用，其中要先用整體法判斷加速度的大小，再采用隔離法分析兩個(gè)物體的受力，同時(shí)要有嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶忣}過程．