Question

如圖所示，有四個(gè)等量異種的點(diǎn)電荷，分別放在正方形的四個(gè)頂點(diǎn)處．a(chǎn)、b、c、d分別為正方形四個(gè)邊的中點(diǎn)，O為正方形的中點(diǎn)．下列說法正確的是（　　）

• A、a、c兩點(diǎn)的電場強(qiáng)度一定相同
• B、b、d兩點(diǎn)的電勢一定相同
• C、將一帶正電的試探電荷從b點(diǎn)沿直線移動(dòng)到d點(diǎn)，電場力先做正功后做負(fù)功
• D、將一帶正電的試探電荷從a點(diǎn)沿直線移動(dòng)到c點(diǎn)，試探電荷的電勢能一直減小

Answer 1

分析：根據(jù)點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場特點(diǎn)和矢量合成法則求解各個(gè)點(diǎn)的電場強(qiáng)度．電荷在等勢面上移動(dòng)，電場力做功為0．根據(jù)電場力做功量度電勢能的變化．

解答：解：A、設(shè)正方向邊長為L，每個(gè)電荷電量為Q，對A點(diǎn)研究，兩個(gè)正電荷在A點(diǎn)的合場強(qiáng)為零，根據(jù)平行四邊形法，兩個(gè)負(fù)電荷在A點(diǎn)的合場強(qiáng)E_A=

16kQ

25L2

，方向水平向右．
對C點(diǎn)研究，兩個(gè)負(fù)電荷在C點(diǎn)的合場強(qiáng)為零，根據(jù)平行四邊形法，兩個(gè)正電荷在C點(diǎn)的合場強(qiáng)E_B=

16kQ

25L2

，方向水平向右．故A正確；
B、b、d兩點(diǎn)關(guān)于ac連線對稱，故b、d兩點(diǎn)的電勢一定相同，故B正確；
C、據(jù)對稱性，B、D等電勢，所以將一帶正電的試探電荷勻速從B點(diǎn)沿直線移動(dòng)到D點(diǎn)，電場力做功為零，故C錯(cuò)誤；
D、根據(jù)矢量合成法則，從A點(diǎn)沿直線到C點(diǎn)，各個(gè)位置的場強(qiáng)方向向右，所以將一帶正電的試探電荷勻速從A點(diǎn)沿直線移動(dòng)到C點(diǎn)，電場力方向向右，所以電場力一直做正功，所以電荷的電勢能一直減小，故D正確；
故選：ABD．

點(diǎn)評：本題以點(diǎn)電荷形成電場為背景，考查電場強(qiáng)度的疊加、電勢、電場力做功與電勢能改變等，要結(jié)合對稱性、電場力做功與電勢能變化的關(guān)系進(jìn)行分析．