Question

如圖所示，長為L，質量為m1的木板A置于光滑水平面上，在A板上表面左端有一質量為m2的物塊B，B與A的摩擦因數為μ，A和B一起以相同的速度v向右運動，在A與豎直墻壁碰撞過程中無機械能損失，要使B一直不從A上掉下來，v必須滿足什么條件(用m1、m2、L、μ表示)？倘若V0已知，木板B的長度L應滿足什么條件(用m1、m2、V0、μ表示)？

Answer 1

[思路點撥]　 A和墻壁碰撞后，A以大小為v的速度向左運動，B仍以原速向右運動．以后的運動過程有三種可能：(1)若m1＞m2，則m1和m2最后以某一共同速度向左運動；(2)若m1=m2，則A、B最后都停在水平面上，但不可能與墻壁發(fā)生第二次碰撞；(3)若m1＜m2，則A將多次和墻壁碰撞、最后停在靠近墻壁處．[解題過程]　 若m1＞m2，碰撞后的總動量方向向左，以向左為正方向，系統Δp=0，m1v－m2v=(m1＋m2)v′，若相對靜止時B剛好在A板右端，則系統總機械能損失應為μm2gL，則功能關系為若V0已知，則板長L應滿足若m1=m2，碰撞后系統總動量為零，最后都靜止在水平面上，設靜止時B在A的右端，則若m1＜m2，則A與墻壁將發(fā)生多次碰撞，每次碰撞后總動量方向都向右，而B相對于A始終向右運動，設最后A靜止在靠近墻壁處，B靜止在A的右端，則有[小結]　 在有些用字母表示已知物理量的題目中，物理過程往往隨著已知量的不同取值范圍而改變．對于這類題目，通常是將物理量的取值分成幾個范圍來討論，分別在各個范圍內求解．如本題中，由于m1和m2的大小關系沒有確定，在解題時必須對可能發(fā)生的物理過程進行討論，分別得出結果．