Question

如圖所示，在xoy平面內(nèi)，MN和x軸之間有平行于y軸的勻強電場和垂直于xoy平面的勻強磁場，y軸上離坐標(biāo)原點3L的A點處有一電子槍，可以沿+x方向射出速度為v₀的電子（質(zhì)量為m，電量為e）。如果電場和磁場同時存在，電子將做勻速直線運動.如果撤去磁場只保留電場，電子將從P點離開電場，P點的坐標(biāo)是（2L,5L）.不計重力的影響，求：

（1）電場強度E和磁感應(yīng)強度B的大小及方向；

（2）如果撤去電場，只保留磁場，電子將從x軸上的D點（圖中未標(biāo)出）離開磁場，求D點的坐標(biāo)及電子在磁場中運動的時間.

Answer 1

（1）只有電場時，電子做類平拋運動到D點，

則沿Y軸方向有              ①---（2分）

沿方向有                      ②…（2分）

由①②得  ,沿軸負(fù)方向         ③--（2分）

電子做勻速運動時有         ④--（2分）

由③④解得  ，垂直紙面向里   ⑤--（2分）

（2）只有磁場時,電子受洛倫茲力做圓周運動，設(shè)軌道半徑為R，由牛頓第二定律有

  ⑥--（3分），由⑤⑥得R=2L ⑦--（1分）

電子在磁場中運動的軌道如圖所示，由幾何關(guān)系得

,                  ⑧ --（2分）

所以=,即D點的坐標(biāo)為（）⑨--（1分）

電子在磁場中運動的周期為T，   ⑩--（1分）

電子在磁場中運動的時間為 --（2分）

解析:

略