Question

如圖所示，質量為m、邊長為L的正方形線圈，線圈ab邊距離磁場邊界為s，線圈從靜止開始在水平恒力F的作用下，穿過寬度為d（d >L）的有界勻強磁場。若線圈與水平面間沒有摩擦力的作用，線圈平面始終與磁場垂直，ab邊剛進入磁場的速度與ab邊剛離開磁場時的速度相等。下列說法正確的是

A．線圈進入磁場和離開磁場的過程中通過導線橫截面的電荷量不相等

B．整個線圈穿越磁場的過程中線圈的最小速度為

C．整個線圈穿越磁場的過程中線圈的最大速度為

D．整個線圈穿越磁場的過程中線圈產生的熱量為2Fd

Answer 1

BD

試題分析：由法拉第電磁感應定律得感應電動勢，ab邊剛進入磁場與ad邊剛離開磁場時線圈的面積變化相等，所以感應電動勢相等，平均感應電流相等，由可知線圈進入磁場和離開磁場的過程中通過導線橫截面的電荷量相等,A選項錯誤；線圈的運動是先勻加速直線運動，進入磁場后由于受到安培力阻礙線圈的運動，又因為ab邊剛進入磁場的速度與ab邊剛離開磁場時的速度相等，所以ab邊進磁場后線圈開始做減速運動，線圈全部進入磁場后又做勻加速直線運動，當ab邊剛要穿出磁場時線圈又做減速運動，所以最小速度就是ad邊剛離開磁場時的速度，在ab邊剛進入磁場到ab邊剛離開磁場時，設線圈克服安培力做功為W,兩時刻速度相等，由動能定理得,所以進入磁場的過程中線圈克服安培力做功為W=Fd,再由初始位置到ad邊剛離開磁場時，線圈克服安培力做功就為2W,設線圈最小速度為v, 由動能定理得解得整個線圈穿越磁場的過程中線圈的最小速度為，所以B、D選項正確；線圈剛進入磁場時的速度最大，由，所以D選項錯誤。