Question

（2004?杭州一模）“蹦極”是一項(xiàng)勇敢者的運(yùn)動(dòng)，如圖所示，某人用彈性橡皮繩拴住身體自高空P處自由下落，在空中感受失重的滋味，若此人質(zhì)量為50kg，橡皮繩長(zhǎng)20m，人可看成質(zhì)點(diǎn)，g取10m/s²，求：
（1）此人從點(diǎn)P處由靜止下落至橡皮繩剛伸直（無伸長(zhǎng)）時(shí)，人的動(dòng)量為

1000kg?m/s

（2）若橡皮繩可相當(dāng)一根勁度系數(shù)為100N/m的輕彈簧，則此人從P處下落到

25

m時(shí)具有最大速度．

Answer 1

分析：根據(jù)由自由落體運(yùn)動(dòng)規(guī)律求物體末速度，由動(dòng)量的定義得到動(dòng)量，當(dāng)彈簧彈力等于重力時(shí)，加速度為零，速度最大．

解答：解：人做自由落體運(yùn)動(dòng)，下落20m高度時(shí)，
根據(jù)2gh=v²
解得：v=20m/s
所以P=mv=1000kg?m/s
當(dāng)彈簧彈力等于重力時(shí)，加速度為零，速度最大．
mg=kx
解得：x=5m
所以此人從P處下落到20+5=25m時(shí)，速度最大
故答案為：1000kg?m/s；25

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了自由落體運(yùn)動(dòng)位移公式及動(dòng)量表達(dá)式的直接應(yīng)用，知道當(dāng)彈簧彈力等于重力時(shí)，加速度為零，速度最大．