Question

19．如圖所示，間距L=20cm的光滑水平導軌上垂直于導軌放著一金屬棒，金屬棒的電阻為r=0.5Ω，質(zhì)量m=2kg，導軌左端的定值電阻R=0.5Ω，導軌電阻不計，勻強磁場垂直于導軌平面，磁感應強度為5T．金屬棒在一個F=20N的水平拉力作用下由靜止開始向右運動，當金屬棒的速度v=10m/s時，棒向右運動的距離S=6m，請問：
①此時金屬棒的加速度a多大？
②此時整個電路消耗的電功率P是多少？
③此運動過程中電路中產(chǎn)生的熱量Q是多少？

Answer 1

分析 ①根據(jù)法拉第電磁感應定律和閉合電路的歐姆定律求解感應電流，根據(jù)牛頓第二定律求解加速度；
②根據(jù)電功率的計算公式求解整個電路消耗的電功率；
③根據(jù)動能定理和功能關(guān)系求解此運動過程中電路中產(chǎn)生的熱量．

解答 解：①根據(jù)法拉第電磁感應定律可得感應電動勢為：E=BLv=5×0.2×10V=10V，
根據(jù)閉合電路的歐姆定律可得感應電流為：I=$\frac{E}{R+r}$=$\frac{10}{1}$A=10A，
根據(jù)牛頓第二定律可得：F-BIL=ma，
解得加速度為：a=8m/s²；
②此時整個電路消耗的電功率為：P=I²（R+r）=100×（0.5+0.5）W=100W；
③根據(jù)動能定理可得：FS-W_A=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$，
解得克服安培力做的功為：W_A=20J；
根據(jù)功能關(guān)系可得此運動過程中電路中產(chǎn)生的熱量為：Q=W_A=20J．
答：①此時金屬棒的加速度為8m/s²；
②此時整個電路消耗的電功率為100W；
③此運動過程中電路中產(chǎn)生的熱量為20J．

點評 對于電磁感應問題研究思路常常有兩條：一條從力的角度，根據(jù)平衡條件或牛頓第二定律列出方程；另一條是能量，分析涉及電磁感應現(xiàn)象中的能量轉(zhuǎn)化問題，根據(jù)動能定理、功能關(guān)系等列方程求解．