Question

某電視顯像管中電子的運動速度是4.0×10⁷ m/s；質量為10g的一顆子彈的運動速度是200m/s．
（1）分別計算它們的德布羅意波長為多少？
（2）試根據計算結果分析它們表現的波粒二象性？（電子的質量為m_e=9.1×10^-31 kg，普朗克常量為h=6.63×10^-34 J?s）

Answer 1

分析：1、根據德布羅意波的波長的公式λ=

h

p

=

h

mv

，代入數據計算即可．
2、物質波的波長越長，波動性越明顯，波長越短，粒子性越明顯．

解答：解：（1）根據德布羅意波的波長的公式λ=

h

p

=

h

mv

則電子的德布羅意波的波長為λ1=

6.63×10-34

9.1×10-31×4.0×107

m=1.8×10-11m
子彈的德布羅意波的波長為λ2=

6.63×10-34

10×10-3×200

m=3.3×10-34m
（2）電子的德布羅意波的波長比可見光短得多，故波動性不太明顯，子彈的德布羅意波的波長更短得多得多，故子彈的波動性非常小，幾乎就是粒子性了．
答：（1）電子的德布羅意波的波長為1.8×10^-11m，子彈的德布羅意波的波長為3.3×10^-34m．
（2）電子的德布羅意波的波長比可見光短得多，故波動性不太明顯，子彈的德布羅意波的波長更短得多得多，故子彈的波動性非常小，幾乎就是粒子性了．

點評：本題要知道物質波的波長越長，波動性越明顯，波長越短，粒子性越明顯．