Question

7．如圖所示，用長(zhǎng)為L(zhǎng)的輕繩把一個(gè)小鐵球懸掛在離水平地面高為2L的O點(diǎn)，小鐵球以O(shè)為圓心在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)且恰能到達(dá)最高點(diǎn)B處．不計(jì)空氣阻力，重力加速度為g．若運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)輕繩斷開，則小鐵球落到地面時(shí)的速度大小為（　�。�

• A． $\sqrt{3gL}$
• B． $\sqrt{6gL}$
• C． $\sqrt{7gL}$
• D． 3$\sqrt{gL}$

Answer 1

分析 小球剛好到達(dá)最高點(diǎn)，說明重力提供向心力，利用向心力公式可求小球到達(dá)最高點(diǎn)的速度，之后小球以此速度做平拋運(yùn)動(dòng)，最后利用動(dòng)能定理求小鐵球的落地速度．

解答 解：小鐵球剛好到達(dá)最高點(diǎn)，由向心力公式得：
$\frac{{mv}^{2}}{L}=mg$
小鐵球從最高點(diǎn)到落地這一過程，有：
$mg•3L=\frac{1}{2}mv{′}^{2}-\frac{1}{2}{mv}^{2}$
以上兩式聯(lián)立解之得：
$v=\sqrt{7gL}$
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題的關(guān)鍵在于正確理解“恰好到達(dá)最高點(diǎn)”這一臨界條件，對(duì)于平拋運(yùn)動(dòng)這一過程選用動(dòng)能定理解答會(huì)更簡(jiǎn)單．