Question

形狀相同的兩個(gè)小球A、B在光滑水平面上相向運(yùn)動(dòng)，已知它們的質(zhì)量分別為m_a=2 kg,m_B=1 kg，A的速度v_A=3 m/s（設(shè)為正），B的速度v_B=-3 m/s，則它們對(duì)心碰撞后速度可能為（    ）

A.v_A′=1 m/s,v_B′=1 m/s                 B.v_A′=4 m/s,v_B′=-5 m/s

C.v_A′=2 m/s,v_B′=-1 m/s                D.v_A′=-1 m/s,v_B′=5 m/s

Answer 1

解析：（1）碰撞前系統(tǒng)動(dòng)量：

    m_Av_A+m_Bv_b=2×3 kg·m/s+1×(-3) kg·m/s=3 kg·m/s

    碰撞后系統(tǒng)動(dòng)量m_Av_A′+m_Bv_B′=3 kg·m/s，四個(gè)選項(xiàng)均滿足動(dòng)量守恒.

    （2）由于題目中m、v均已知，先考慮碰撞前后系統(tǒng)的動(dòng)能大小，E_k=m_Av_A²+m_Bv_B²=13.5 J,E_k′=m_Av_A′²+m_Bv_B′²，把A、B、C、D選項(xiàng)的數(shù)據(jù)代入得E_k′依次是1.5 J、28.5 J、4.5 J、13.5 J.顯然B選項(xiàng)應(yīng)排除，其他三個(gè)選項(xiàng)均滿足E_k≥E_k′.

    （3）考慮到碰撞前后的實(shí)際情況，對(duì)選項(xiàng)B，碰撞過程中作用于A球的力與v_A的方向相反，即只有可能v_A′小于v_A，而今v_A′＞v_A，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤.選項(xiàng)C也違背實(shí)際情況，因兩球相向碰后不可能出現(xiàn)兩球仍在相向運(yùn)動(dòng)，所以答案為A、D.

答案：AD