Question

20．如圖所示，可視為質(zhì)點(diǎn)的小球A、B用不可伸長的細(xì)軟輕線連接，跨過固定在地面上、半徑為R的光滑圓柱，A的質(zhì)量為B的3倍．當(dāng)B位于地面時(shí)，A恰與圓柱軸心等高．將A由靜止釋放，（A落地時(shí)，立即燒斷細(xì)線）B上升的最大高度是（　�。�

• A． $\frac{4R}{3}$
• B． $\frac{3R}{2}$
• C． $\frac{5R}{3}$
• D． 2R

Answer 1

分析 開始AB一起運(yùn)動(dòng)，A落地后，B做豎直上拋運(yùn)動(dòng)，B到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)速度為零；由動(dòng)能定理可以求出B上升的最大高度．

解答 解：設(shè)B的質(zhì)量為m，則A的質(zhì)量為3m，A球落地前，A、B組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒，有：
3mgR-mgR=$\frac{1}{2}（3m+m）{v}^{2}$
解得：v=$\sqrt{gR}$，
對(duì)B運(yùn)用動(dòng)能定理得：
$-mgh=0-\frac{1}{2}m{v}^{2}$
解得：h=$\frac{R}{2}$，
則B上升的最大高度為：H=h+R=$\frac{3}{2}R$．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵理清AB組成的系統(tǒng)在什么過程中機(jī)械能守恒，求出A球落地時(shí)B球的速度大小是解決本題的關(guān)鍵．