Question

如圖所示，直角坐標(biāo)系xoy位于豎直平面內(nèi)，在 ??m≤ x ≤0的區(qū)域內(nèi)有磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B = 4.0×10^-4T、方向垂直于紙面向里的條形勻強(qiáng)磁場(chǎng)，其左邊界與x軸交于P點(diǎn)；在x＞0的區(qū)域內(nèi)有電場(chǎng)強(qiáng)度大小E = 4N/C、方向沿y軸正方向的條形勻強(qiáng)電場(chǎng)，其寬度d =2m。一質(zhì)量m = 6.4×10^-27kg、電荷量q = -3.2×10^-19C的帶電粒子從P點(diǎn)以速度V = 4×10⁴m/s，沿與x軸正方向成α=60°角射入磁場(chǎng)，經(jīng)電場(chǎng)偏轉(zhuǎn)最終通過(guò)x軸上的Q點(diǎn)（圖中未標(biāo)出），不計(jì)粒子重力。求：

⑴帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間；

⑵當(dāng)電場(chǎng)左邊界與y軸重合時(shí)Q點(diǎn)的橫坐標(biāo)；

⑶若只改變上述電場(chǎng)強(qiáng)度的大小，要求帶電  粒子仍能通過(guò)Q點(diǎn)，討論此電場(chǎng)左邊界的橫坐標(biāo)x′與電場(chǎng)強(qiáng)度的大小E′的函數(shù)關(guān)系。

Answer 1

解：（1）帶電粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)

              

                

由幾何關(guān)系可知，粒子運(yùn)動(dòng)軌跡所對(duì)應(yīng)的圓心角為60⁰

且過(guò)Y軸時(shí)速度剛好平行于X軸

                      

               

（2）

            

粒子先做類平拋再做斜向勻速直線運(yùn)動(dòng)到Q點(diǎn)

設(shè)出場(chǎng)時(shí)速度方向與X軸夾角為

    

       

                                  

（3）設(shè)電場(chǎng)左邊界的橫坐標(biāo)為X^/

討論： i 

粒子先水平勻速后類平拋再斜向勻速到Q點(diǎn)

                

ii  

粒子先水平勻速再類平拋過(guò)Q點(diǎn)

                     

解析:

略