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質量為20kg的小孩坐在秋千板上,小孩重心離拴繩子的橫梁2.5m,如果秋千擺到最高點時,繩子與豎直方向的夾角是600,秋千板擺到最低點時,求:
(1)小孩的速度多大
(2)小孩對秋千板的壓力多大.
(1)小孩下擺過程中,機械能守恒,有
mgL(1-cosθ)=
1
2
m
v

解得
v=
2gL(1-cosθ)
=5m/s
即小孩的速度為5m/s.
(2)小孩受重力和支持力的合力提供向心力,有
FN-mg=m
v2
L

解得
FN=mg+m
v2
L
=400N
根據牛頓第三定律,小孩對秋千的壓力與秋千對小孩的總路程相等;
即小孩對秋千板的壓力為400N.
練習冊系列答案
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汽車以10m/s的速度通過一座拱橋的最高點,拱橋半徑20m,求此車里的一名質量為20kg的小孩對座椅的壓力.(g=10m/s2

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