Question

如圖所示，勻強(qiáng)電場分布在正方形ABCD區(qū)域內(nèi)，電場方向如圖所示，M、N分別為AB邊和BC邊的中點(diǎn).一個具有初動能E₀的帶電粒子射入電場（沿紙面運(yùn)動）.如果帶電粒子從M點(diǎn)垂直于電場方向進(jìn)入電場后，恰好從D點(diǎn)離開電場.（不計(jì)重力）

（1）求帶電粒子從D點(diǎn)離開電場時的動能是多大.

（2）如果帶電粒子從N點(diǎn)垂直于BC邊方向射入電場，它離開電場時的動能又是多大？

Answer 1

（1）設(shè)帶電粒子的質(zhì)量為m、電荷量為q、初速為v（E₀=mv²）；正方形邊長為L，勻強(qiáng)電場的電場強(qiáng)度為E，帶電粒子從M點(diǎn)垂直于電場方向進(jìn)入電場后做類平拋運(yùn)動.從D點(diǎn)離開電場，說明粒子帶正電，沿電場方向的位移為L/2，有

=··()²,qEL=mv²=2E₀

帶電粒子從M點(diǎn)射入，從D點(diǎn)射出，電場力做功W=qE·=E₀，粒子從D點(diǎn)離開電場時的動能為E₁，據(jù)動能定理有W=E₁-E₀，故E₁=W+E₀=2E₀.

（2）帶電粒子從N點(diǎn)垂直于BC邊方向射入電場，做勻加速直線運(yùn)動，離開電場時的動能為E₂，據(jù)動能定理有qEL=E₂－E₀,得E₂=E₀+qEL=3E₀.