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設行星繞恒星運動軌道為圓形，則它運動的周期平方與軌道半徑的三次方之比
T2
R3
=K為常數(shù)，此常數(shù)的大�。ā　。�
A、只與恒星質(zhì)量有關，恒星質(zhì)量越大，K值越小
B、與恒星質(zhì)量和行星質(zhì)量均有關，二者質(zhì)量乘積越大，K值越大
C、只與行星質(zhì)量有關
D、與恒星和行星的速度有關
分析：開普勒第三定律中的公式
T2
R3
=K，可知半長軸的三次方與公轉(zhuǎn)周期的二次方成正比．
解答：解：令恒星質(zhì)量為M，行星質(zhì)量為m，軌道半徑為r，根據(jù)萬有引力提供圓周運動向心力有：
 GMm
r2
=
 m4π2r
T2

整理可得：
T2
 r3
=
4π2
GM

因為4π2為常量可知，比值
T2
 r3
只與恒星質(zhì)量M有關．故A正確，BCD錯誤．
故選：A．
點評：行星繞太陽雖然是橢圓運動，但我們可以當作圓來處理，同時值得注意是周期是公轉(zhuǎn)周期
練習冊系列答案
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科目：高中物理 來源： 題型：

設行星繞恒星運動軌道為圓形，則它運動的軌道半徑的三次方與周期平方之比
R3
T2
 =k為常數(shù)，此常數(shù)的大�。ā　。�

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科目：高中物理 來源： 題型：

設行星繞恒星運動軌道為圓形，則它運動的周期平方與軌道半徑的三次方之比
T2
R3
=K為常數(shù)，此常數(shù)的大�。ā　。�

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科目：高中物理 來源：2015屆湖北省高一下學期期中考試物理試卷（解析版） 題型：選擇題

設行星繞恒星運動軌道為圓形，則它運動的周期平方與軌道半徑的三次方之比T2/R3=K為常

數(shù)，此常數(shù)的大�。海�   ）

A．只與恒星質(zhì)量有關,恒星質(zhì)量越大，K值越小

B．與恒星質(zhì)量和行星質(zhì)量均有關，二者質(zhì)量乘積越大，K值越大

C．只與行星質(zhì)量有關

D．與恒星和行星的速度有關

 

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科目：高中物理 來源：2013屆湖北省高一下學期期中考試物理卷 題型：選擇題

設行星繞恒星運動軌道為圓形，則它運動的周期平方與軌道半徑的三次方之比 = k 為常數(shù)，此常數(shù)的大�。�     ）

A．只與恒星質(zhì)量有關                    B．與恒星質(zhì)量和行星質(zhì)量均有關

C．只與行星質(zhì)量有關                    D．與恒星和行星的速度有關

 

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