Question

11．在 練習(xí)使用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的實(shí)驗(yàn)中，某同學(xué)使小車(chē)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)并打出一條點(diǎn)跡清晰的紙帶，從比較清晰的點(diǎn)起，每五個(gè)打印點(diǎn)取一個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)（每?jī)蓚�(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)間有四個(gè)實(shí)驗(yàn)點(diǎn)未畫(huà)出），分別標(biāo)明0、1、2、3、4、5、6，用刻度尺量得各計(jì)數(shù)點(diǎn)到0計(jì)數(shù)點(diǎn)之間的距離如圖所示，已知電源的頻率為50Hz，計(jì)算結(jié)果均保留三位有效數(shù)字，則：

（1）打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打計(jì)數(shù)點(diǎn)2時(shí)，小車(chē)的速度大小v₂=0.425m∕s．
（2）小車(chē)的加速度大小a=0.880m∕s²．

Answer 1

分析 打點(diǎn)計(jì)時(shí)器使用交變電流，當(dāng)電源頻率為50Hz時(shí)，每隔0.02s打一次點(diǎn)．
根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論求出小車(chē)的瞬時(shí)速度與加速度．

解答 解：（1）電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器是一種測(cè)量時(shí)間的儀器；
如果電源的頻率是50Hz，它每隔T=$\frac{1}{f}$=$\frac{1}{50}$=0.02s打一次點(diǎn)．
每五個(gè)打印點(diǎn)取一個(gè)記數(shù)點(diǎn)，則計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間間隔t=0.02×5=0.1s；
打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打記數(shù)點(diǎn)2時(shí)，小車(chē)的速度大小v₂=$\frac{{x}_{13}}{2t}$=$\frac{0.1150-0.030}{2×0.1}$=0.425m∕s．
（2）由△x=at²可知，小車(chē)的加速度大小：
a=$\frac{{x}_{4}-{x}_{1}+{x}_{5}-{x}_{2}+{x}_{6}-{x}_{3}}{9{t}^{2}}$=$\frac{（{x}_{4}+{x}_{5}+{x}_{6}）-（{x}_{1}+{x}_{2}+{x}_{3}）}{9{t}^{2}}$
=$\frac{（0.3092-0.1150）-0.1150}{9×0．{1}^{2}}$≈0.880m∕s²．
故答案為：（1）0.425；（2）0.880．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵掌握紙帶的處理方法，會(huì)通過(guò)紙帶求解瞬時(shí)速度和加速度，關(guān)鍵是勻變速直線運(yùn)動(dòng)兩個(gè)重要推論的運(yùn)用．