Question

如圖所示，AB和CD是足夠長的平行光滑導軌，其間距為l，導軌平面與水平面的夾角為θ。整個裝置處在磁感應強度為B、方向垂直于導軌平面且向上的勻強磁場中。AC端連有阻值為R的電阻。若將一質(zhì)量為m、垂直于導軌的金屬棒EF在距BD端s處由靜止釋放，則棒滑至底端前會有加速和勻速兩個運動階段（金屬棒及導軌的電阻不計）。求：

（1）金屬棒下滑速度為v時的加速度。
（2）金屬棒下滑過程中的最大速度。
（3）金屬棒下滑至BD端過程中，電阻R上產(chǎn)生的熱量。
（4）若用大小為F、方向沿斜面向上的恒力把金屬棒EF從BD位置由靜止推至距BD端s處，此時撤去該力，金屬棒EF最后又回到BD端。金屬棒棒自BD端出發(fā)又回到BD端的整個過程中，有多少電能轉(zhuǎn)化成了內(nèi)能?

Answer 1

（1）（2）
（3）（4）

解析解：（1）導體棒切割磁感線的電動勢：………………①  ……………（1分）
由閉合電路歐姆定律：………………②           ……………（1分）
導體棒受到的安培力：………………③          ……………（1分）
對金屬棒受力分析，由牛頓第二定律：
………………④                  ………………（1分）
聯(lián)立①②③④，得：              ………………（1分）
（2）當時，速度最大                              ………………（1分）
則最大速度：                        ………………（1分）
（3）金屬棒由EF滑到BD的過程，由能量守恒：
                           ………………（3分）
金屬棒上產(chǎn)生的熱量： ………………（1分）
（4）金屬棒由BD出發(fā)，又回到BD的全過程，由能量守恒：
                                 ………………（3分）
金屬棒上產(chǎn)生的熱量：     ………………（1分）