Question

有一個邊長為L=1.6m的正方形桌子，桌面離地高度為h=1.25m．一個質(zhì)量為m的小物塊可從桌面正中心O點以初速v₀=3m/s沿著與OA成37°的方向在桌面上運動直至落地．設(shè)動摩擦因數(shù)為μ=0.25，取g=10m/s²，求
（1）物塊離開桌面時速度是多少？
（2）物塊落地的速度是多少？（可用根式表示）
（3）物塊落地點到桌面中心O點的水平距離是多少？

Answer 1

分析：（1）根據(jù)動能定理求出物塊剛離開桌面時的速度v與s的關(guān)系．
（2）離開桌子后，物塊做平拋運動根據(jù)機(jī)械能守恒求得落地時的速度．
（3）離開桌子后，物塊做平拋運動，由運動的分解法得出物塊水平運動距離與初速度的關(guān)系，求出總的水平距離S．

解答：解：（1）物塊在桌面滑動過程，根據(jù)動能定理可得：-μmgs=

1

2

m

v

2 A

-

1

2

m

v

2 0

，s=

L

2cos37°

得出：v_A=2m/s
（2）離開桌子后，物塊做平拋運動，機(jī)械能守恒：

1

2

m

v

2 A

+mgh=

1

2

mv2
代入數(shù)據(jù)解得：v=

29

m/s
（3）離開桌子后，物塊做平拋運動
   s₁=vt
   t=

2h g

=

2×1.25 10

s=0.5
則物塊水平運動距離為
 S=s+s₁
代入已知條件求得：S=2m
答：（1）物塊離開桌面時速度是2m/s；
（2）物塊落地的速度是

29

m/s；
（3）物塊落地點到桌面中心O點的水平距離是2m．

點評：本題將動能定理與平拋運動結(jié)合起來，考查運用物理規(guī)律和數(shù)學(xué)知識解決物理問題的能力．屬于中檔題目．