Question

盧瑟福的粒子散射實驗建立了原子的核式結構模型，原子的核式結構模型又叫原子的行星模型，這是因為兩者之間有極大的相似之處，帶電粒子間遵循庫侖定律，而星體之間遵循萬有引力定律，兩定律有相似的表達形式．若以無窮遠處為零電勢點，點電荷的電勢為，可推出氫原子的基態(tài)能級為－13. 6 eV.

今以距地球無窮遠處的重力勢能為零．試計算：質量為1 t的衛(wèi)星繞地球表面飛行，其總機械能為多大？再補充多少能量，可使它脫離地球的引力．（6. 4×10³ km，g=9.8m/s² )

 

Answer 1

（1）J.     

（2）。

解析:

由電電荷周圍電勢的表達式類比可以知道：地球周圍的"重力勢"的表達式為，又由點電荷周圍電荷的電勢能表達式類比可以知道：地球周圍物體重力勢能的表達式為。

根據(jù)衛(wèi)星運行時滿足和，可以知道衛(wèi)星動能的表達式為，所以衛(wèi)星的機械能。

由，有，故。

又衛(wèi)星繞地球表面運行時r=R，則J.

由電子從基態(tài)掙脫原子核的束縛需要的能量可知，要使繞地球表面運行的衛(wèi)星掙脫地球的引力，應補充的能量為。