Question

如圖1所示，是某同學(xué)在做“探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系”的實(shí)驗(yàn)中得到的一條紙帶，紙帶上標(biāo)注了幾個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)O、A、B、C、D、E、F，并且相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)之間還有4個(gè)點(diǎn)沒有畫出，紙帶旁還給出了最小刻度為1mm的刻度尺，已知打點(diǎn)計(jì)時(shí)器所用交流電頻率為50Hz，即打點(diǎn)周期為0.02s．

（1）請根據(jù)圖1中信息，寫出計(jì)數(shù)點(diǎn) A對應(yīng)刻度尺上的讀數(shù)

 

 cm；
（2）由紙帶可以計(jì)算出小車的加速度是

 

 m/s²（結(jié)果保留三位有效數(shù)字）；
（3）該同學(xué)在研究小車的加速度a和小車質(zhì)量M的關(guān)系時(shí)，始終滿足M＞＞m（m為砂桶及砂的質(zhì)量），且所有操作均正確，結(jié)果得到的圖象應(yīng)該是下圖中的

 

（4）該同學(xué)在實(shí)驗(yàn)完成后得到了如圖2所示的圖象，請分析是什么原因：

 

．

Answer 1

分析：（1）刻度尺的讀數(shù)要估讀到最小刻度下一位；
（2）利用逐差法△x=aT²，可以求出加速度；
（3）加速度和質(zhì)量成反比，則加速度與

1

M

成正比．
（4）從圖中發(fā)現(xiàn)直線沒過原點(diǎn)，當(dāng)F≠0時(shí)，a=0．也就是說當(dāng)繩子上有拉力時(shí)小車的加速度還為0．

解答：解：（1）按刻度尺的讀數(shù)規(guī)則讀數(shù)，要估讀到最小刻度的下一位，因此 A對應(yīng)刻度尺上的讀數(shù)為：5.80cm．
故答案為：5.80．
（2）根據(jù)△x=aT²有：
x₄-x₁=3a₁T²，
x₅-x₂=3a₂T²，
x₆-x₃=3a₃T²，
解得：a=

x6+x5+x4-x3-x2-x1

9T2

=

0.1481+0.1282+0.1079-0.088-0.0682-0.0580

9×0.01

=2.00m/s²
（3）加速度和質(zhì)量成反比，則加速度與

1

M

成正比，若始終滿足M＞＞m（m為砂桶及砂的質(zhì)量），且所有操作均正確，則加速度一直均勻增大，所以圖象應(yīng)是一條通過原點(diǎn)的直線，故A正確．
故選：A
（4）圖2中，從上圖中發(fā)現(xiàn)直線沒過原點(diǎn)，當(dāng)F≠0時(shí)，a=0．也就是說當(dāng)繩子上有拉力時(shí)小車的加速度還為0，說明小車的摩擦力與繩子的拉力抵消．該組同學(xué)實(shí)驗(yàn)操作中遺漏了平衡摩擦力或平衡摩擦力不足這個(gè)步驟．
故答案為：（1）5.80；（2）2.00；（3）A；（4）沒有平衡摩擦力或平衡摩擦力不足．

點(diǎn)評：此題重點(diǎn)考查了紙帶的處理問題．知道勻變速直線運(yùn)動(dòng)中某段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度，以及在連續(xù)相等時(shí)間間隔內(nèi)的位移差是一恒量，即△x=aT²．