Question

（9分）．歐盟和我國(guó)合作的“伽利略”全球衛(wèi)星定位系統(tǒng)的空間部分由平均分布在三個(gè)軌道平面上的30顆軌道衛(wèi)星構(gòu)成，每個(gè)軌道平面上有10顆衛(wèi)星，從而實(shí)現(xiàn)高精度的導(dǎo)航定位．現(xiàn)假設(shè)“伽利略”系統(tǒng)中每顆衛(wèi)星均繞地心O做半徑為r的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，某時(shí)刻10顆衛(wèi)星所在位置如圖所示，相鄰衛(wèi)星之間的距離相等，衛(wèi)星1和衛(wèi)星3分別位于A、B兩位置，衛(wèi)星按順時(shí)針運(yùn)行．地球表面重力加速度為g，地球的半徑為R．求衛(wèi)星1由A位置運(yùn)行到B位置所需要的時(shí)間．

Answer 1

試題分析：設(shè)地球質(zhì)量為M，衛(wèi)星質(zhì)量為m，每顆衛(wèi)星的運(yùn)行周期為T，萬(wàn)有引力常量為G，由萬(wàn)有引力定律和牛頓定律有G＝mr²            ①
地球表面重力加速度為g＝G            ②聯(lián)立①②式可得T＝        ③
衛(wèi)星1由A位置運(yùn)行到B位置所需要的時(shí)間為t＝T ④聯(lián)立③④式可得t＝
點(diǎn)評(píng)：圍繞天體運(yùn)動(dòng)的衛(wèi)星，明確萬(wàn)有引力提供向心力，考查了學(xué)生對(duì)于公式推導(dǎo)能力的考驗(yàn)