Question

18．如圖所示，質(zhì)量為m、電荷量為-q的粒子（重力不計(jì)），以速度v₀垂直磁場邊界進(jìn)入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B、寬度為L（左右無邊界）的勻強(qiáng)磁場區(qū)域，磁場方向垂直紙面向里．當(dāng)粒子從上邊界飛出時，運(yùn)動方向改變了30°，則v₀的大小為（　　）

• A． $\frac{qBL}{2m}$
• B． $\frac{{\sqrt{3}qB}}{mL}$
• C． $\frac{2qBL}{m}$
• D． $\frac{{\sqrt{3}qBL}}{m}$

Answer 1

分析 先由幾何關(guān)系和題意求出粒子做勻速圓周運(yùn)動的半徑，再據(jù)牛頓第二定律即洛侖茲力產(chǎn)生向心加速度，從而求出粒子進(jìn)入磁場的初速度．

解答 解：帶電負(fù)粒子經(jīng)過磁場時向左偏轉(zhuǎn)30°，由幾何關(guān)系，半徑對應(yīng)偏轉(zhuǎn)30°，所以粒子做勻速圓周運(yùn)動的半徑為$r=\frac{L}{sin30°}=2L$，由洛侖茲力提供向心力$q{v}_{0}B=\frac{m{{v}_{0}}^{2}}{r}$，從而得到磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為${v}_{0}=\frac{2qBL}{m}$．由此可知：選項(xiàng)ABC錯誤，選項(xiàng)C正確．
故選：C

點(diǎn)評 本題的關(guān)鍵是要由題意的偏轉(zhuǎn)角，求出對應(yīng)半徑轉(zhuǎn)過的角度，由三角函數(shù)求出粒子做勻速圓周運(yùn)動的半徑，再由牛頓第二定律即洛侖茲力提供向心力從而求出粒子進(jìn)入磁場的初速度．