Question

（10分）如圖所示，一根長為L＝5m的輕繩一端固定在 O′點，另一端系一質量m=1kg的小球（小球可視為質點）。將輕繩拉至水平并將小球由位置A靜止釋放，小球運動到最低點O時，輕繩剛好被拉斷。O點下方有一以O點為圓心，半徑的圓弧狀的曲面，已知重力加速度為 g＝10m／s²，求：

（1）輕繩所能承受的最大拉力F_m的大��；

（2）小球從O點運動到曲面的時間t；

（3）小球落至曲面上的動能E_k。

 

Answer 1

【答案】

（1）Ｎ  （2）ｓ  （3）J

【解析】

試題分析：（１）設小球到達Ｏ點的速度為，小球由Ａ到Ｏ的運動過程，由機械能守恒定律得：

　�、� ２分　　　在Ｏ點，由牛頓第二定律可得：�、凇。卜�

聯(lián)立①②代入數(shù)據(jù)解得：Ｎ　　 １分

（２）設小球落到曲面上所用時間為，小球由Ｏ點做平拋運動，則有：�、� １分

　　�、� １分　　　小球落至曲面上，有：　　⑤　 １分

聯(lián)立③④⑤解得：ｓ    ⑥

（３）設小球落至曲面上的動能為，小球落到曲面上時下落高度：   ⑦     １分

由機械能守恒定律得：   ⑧ １分   聯(lián)立⑥⑦⑧解得：J   １分

考點：本題考查了圓周運動、平拋運動和機械能守恒定律的綜合應用．