Question

2．如圖所示，第一次，小球從粗糙的$\frac{1}{4}$圓形軌道頂端A由靜止滑下，到達(dá)底端B的速度為v₁，克服摩擦力做功為W₁；第二次，同一小球從底端B以v₂沖上圓形軌道，恰好能到達(dá)A點(diǎn)，克服摩擦力做功為W₂，則下列說法正確的是（　�。�

• A． v₁可能等于v₂
• B． W₁一定小于W₂
• C． 小球第一次運(yùn)動(dòng)機(jī)械能的損失量等于第二次運(yùn)動(dòng)機(jī)械能的損失量
• D． 小球滑下達(dá)底端B對(duì)軌道的壓力小于它沖上經(jīng)過B點(diǎn)對(duì)軌道的壓力

Answer 1

分析 根據(jù)做功情況由動(dòng)能定理得到相同位置上滑、下滑時(shí)的速度大小關(guān)系，進(jìn)而得到摩擦力大小關(guān)系，從而得到兩過程克服摩擦力做的功大小關(guān)系．

解答 解：A、上滑過程重力、摩擦力做負(fù)功，下滑過程重力做正功、摩擦力做負(fù)功，兩者在A點(diǎn)的速度為零，那么由動(dòng)能定理可知：v₁＜v₂，且物體在同一位置時(shí)上滑速度大于下滑速度相同，故A錯(cuò)誤；
BD、物體在同一位置時(shí)上滑速度大于下滑速度相同，故上滑時(shí)對(duì)軌道的壓力較大，那么摩擦力較大，所以，上滑過程克服摩擦力做功比下滑時(shí)多，即W₁＜W₂，故BD正確；
C、小球運(yùn)動(dòng)過程只有重力、摩擦力做功，故機(jī)械能的損失量等于克服摩擦力做的功，所以，小球第一次運(yùn)動(dòng)機(jī)械能的損失量小于第二次運(yùn)動(dòng)機(jī)械能的損失量，故C錯(cuò)誤；
故選：BD．

點(diǎn)評(píng) 經(jīng)典力學(xué)問題一般先對(duì)物體進(jìn)行受力分析，求得合外力及運(yùn)動(dòng)過程做功情況，然后根據(jù)牛頓定律、動(dòng)能定理及幾何關(guān)系求解．