Question

如圖所示，水平面內有兩根互相平行且足夠長的光滑金屬軌道，它們間的距離L=0.20 m，在兩軌道的左端之間接有一個R=0.10的電阻。在虛線OO′（OO′垂直于軌道）右側有方向豎直向下的勻強磁場，磁感應強度B=0.50T。一根質量m=0.10kg的直金屬桿垂直于軌道放在兩根軌道上。某時刻桿以=2.0m／s且平行于軌道的初速度進入磁場，同時在桿上施加一個水平拉力，使其以=2.0m／s²的加速度做勻減速直線運動。桿始終與軌道垂直且它們之間保持良好接觸。桿和軌道的電阻均可忽略。

（1）請你通過計算判斷，在金屬桿向右運動的過程中，桿上所施加的水平拉力的方向；

（2）在金屬桿向右運動的過程中，求桿中的感應電流為最大值的時，水平拉力的大��；

（3）從金屬桿進入磁場至速度減為零的過程中，電阻R上發(fā)出的熱量Q=0.13J，求此過程中水平拉力做的功。

 

Answer 1

【答案】

（1）桿上所施加的水平拉力的方向始終向左  （2）0.15N（3）-7.0×10^-2J

【解析】

試題分析：（1）金屬桿剛進入磁場時，桿中的感應電流

此時，桿所受的安培力，方向水平向左

桿所受的合力，方向水平向左

在金屬桿向右做勻減速直線運動的過程中，安培力不斷減小

因此，桿上所施加的水平拉力的方向始終向左。

（2）當速度減為時，電流為

此時桿所受的安培力，方向水平向左

根據(jù)牛頓第二定律

水平拉力的大小

（3）由動能定理

其中克服安培力做功的數(shù)值等于電阻R上發(fā)出的熱量Q，即

所以J

考點：此題為電磁感應與動力學問題的綜合題目。考查法拉第電磁感應定律、楞次定律、牛頓第二定律及能量守恒定律。