Question

如圖甲所示，一輕彈簧的兩端與質(zhì)量分別為和的兩物塊A、B相連接，并靜止在光滑的水平面上�，F(xiàn)使A瞬時(shí)獲得水平向右的速度3m/s，以此刻為計(jì)時(shí)起點(diǎn)，兩物塊的速度隨時(shí)間變化的規(guī)律如圖乙所示，從圖象信息可得

A. 在t₁、t₃時(shí)刻兩物塊達(dá)到共同速度1m/s，且彈簧都是處于壓縮狀態(tài)
B. 從t₃到t₄時(shí)刻彈簧由壓縮狀態(tài)恢復(fù)到原長(zhǎng)
C. 兩物體的質(zhì)量之比為
D. 在t₂時(shí)刻A與B的動(dòng)能之比為

Answer 1

CD

解析試卷分析：對(duì)于整體由于無(wú)摩擦，因此整體受力為零，系統(tǒng)動(dòng)量守恒且機(jī)械能守恒。在0~t₁內(nèi)由于A的速度大于B的速度，所以彈簧正在壓縮中，此后彈簧將B彈開(kāi)使之繼續(xù)加速，而對(duì)A向左，使其繼續(xù)減速。由于在（t2~t3）時(shí)間內(nèi)，B物體速度大于A的速度，所以彈簧一直伸長(zhǎng)，所以t3時(shí)刻應(yīng)該是彈簧伸長(zhǎng)最長(zhǎng)時(shí)，所以A錯(cuò)。接下來(lái)彈簧開(kāi)始縮短，A加速，B減速，所以B錯(cuò)誤。根據(jù)動(dòng)量守恒定律，所以，C正確。因?yàn)樵趖2時(shí)刻，a、b物體速度均知道，所以可以求得，所以D正確。
考點(diǎn)：動(dòng)量守恒定律、圖像類問(wèn)題
點(diǎn)評(píng)：此類題型考察了動(dòng)量守恒定律約束下的物體的運(yùn)動(dòng)，并結(jié)合兩物體的運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)轉(zhuǎn)化為它們的v-t圖像，通過(guò)分析其運(yùn)動(dòng)找到兩物體間的間距。