Question

線圈在轉(zhuǎn)動(dòng)過程中某一段時(shí)間內(nèi)或從一個(gè)位置到另一個(gè)位置的過程中所產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì),稱為平均電動(dòng)勢(shì),它不等于始、末兩時(shí)刻瞬時(shí)值的平均值,必須用法拉第電磁感應(yīng)定律計(jì)算,即E=.發(fā)電機(jī)的轉(zhuǎn)子是匝數(shù)為100匝、邊長(zhǎng)為20 cm的正方形線圈，將它置于磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.05 T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，繞著垂直于磁感線方向的軸以ω=100π rad/s的角速度轉(zhuǎn)動(dòng)，當(dāng)線圈平面跟磁場(chǎng)方向垂直時(shí)開始計(jì)時(shí)，線圈和外電路的總電阻R=10 Ω.

(1)寫出交變電流瞬時(shí)值表達(dá)式；

(2)線圈從計(jì)時(shí)開始，轉(zhuǎn)過過程中通過線圈某一截面的電荷量為多少？

Answer 1

解答提示：(1)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的最大值為E_m=nBSω=20π V,I_m==2π.由于從與磁場(chǎng)方向垂直位置開始計(jì)時(shí),也就是從中性面開始計(jì)時(shí),因此瞬時(shí)值用正弦表達(dá):i=2πsin100πt A.

(2)線圈從計(jì)時(shí)開始,轉(zhuǎn)過的過程中,通過某一截面的電荷量應(yīng)該用平均值計(jì)算q=It=nΔt=n.

ΔΦ=BS-BScos=BS,代入電荷量方程得q==1×10^-3 C.

答案：(1)i=2πsin100πt A  (2)1×10^-3 C