Question

小韓住在高層樓房，現(xiàn)乘電梯從家里到一樓地面，下圖記錄的是電梯速度隨時間變化的關系．
請問：（1）由圖可知，電梯下樓過程中各時間段分別做什么運動？
（2）小韓所住的樓層距地面的高度是多少？
（3）電梯啟動與停下的過程中加速度各是多大？方向如何？

Answer 1

分析：（1）由圖象可知物體速度隨時間的變化，則可知物體的運動規(guī)律；
（2）由圖象和時間軸圍成的面積可知電梯通過的位移，即樓層的高度；
（3）圖象的斜率表示物體的加速度，則分別求得兩段時間內的加速度即可．

解答：解：（1）有圖象可知：0-4s勻加速下降，4-14s勻速下降，14-16s勻減速下降；
（2）加速下降位移：h₁=

1

2

×4×4m=8m
勻速下降位移：h₂=4×10m=40m
減速下降位移：h₃=

1

2

×4×2m=4m
小韓所住的樓層距地面的高度：h=h₁+h₂+h₃=52m 
或：由圖象知：小韓所住的樓層距地面的高度等于圖象中梯形的面積，所以h=

1

2

×(10+16)×4m=52m
（3）啟動過程加速度a₁=

4

4

 m/s=1m/s²  方向向下；
停下過程加速度 a₂=

4

2

m/s=2m/s² 方向向上；
答：（1）由圖可知，0-4s勻加速下降，4-14s勻速下降，14-16s勻減速下降；
（2）小韓所住的樓層距地面的高度是52m；
（3）啟動過程加速度大小為1m/s²，方向向下，停下過程加速度大小為2m/s² 方向向上；

點評：v-t圖象能解決所有的勻變速直線運動的問題，要注意由圖象找出物體的速度、加速度，并能由圖象和時間軸圍成的面積表示物體通過的位移．