Question

如圖所示，空間存在豎直向上方向的勻強(qiáng)電場，E=2.0×10²N/C，水平方向存在向外的勻強(qiáng)磁場，B=T，在A處有一個質(zhì)量為0.3Kg的小球，所帶電量為q=﹢2.0×10^-2C。用長為L=6m的不可伸長的絕緣細(xì)線與固定點(diǎn)O連接，AO與電場線垂直處于水平狀態(tài)，取g="10" m/s²，現(xiàn)讓該小球在A處靜止釋放。

求：（1）小球第一次到達(dá)O點(diǎn)正上方時的速度大小和細(xì)線的拉力。
（2）若撤去磁場且電場方向轉(zhuǎn)到水平向左，小球仍從A處靜止釋放，求小球第一次到達(dá)O點(diǎn)正下方時增加的機(jī)械能△E和速度的大小。（結(jié)果可保留根號）

Answer 1

（1）  T=3.4N（2）△E= 24J；

解析試題分析：（1）在運(yùn)動過程中小球受到重力，電場力，洛倫茲力，其中洛倫茲力不做功，當(dāng)小球第一次到達(dá)O點(diǎn)正上方時，重力做負(fù)功，電場力做正功，根據(jù)動能定理可得：，解得解得（3分；
在最高點(diǎn)受到繩子的豎直向下的拉力T，豎直向下的重力mg，豎直向上的洛倫茲力，豎直向上的電場力，四個力的合力充當(dāng)向心力，
故,解得T="3.4N" （3分）  
（2）過程中電場力做正功，增加的機(jī)械能等于減小的電勢能，所以,
△E= 24J（2分）；
小球此時向下開始運(yùn)動，所以重力正功，故根據(jù)動能定理可得 解得（2分）
考點(diǎn)：考查了帶電粒子在復(fù)合場中的運(yùn)動
點(diǎn)評：做類型的題目關(guān)鍵是弄清楚粒子的受力情況，結(jié)合牛頓第二定律以及動能定理分析