Question

(9分)如圖所示，光滑水平面上有一質(zhì)量M = 4.0 kg的帶有圓弧軌道的平板車，車的上表面是一段長L=1.5m的粗糙水平軌道，水平軌道左側(cè)連一半徑R = 0.25 m 的四分之一光滑圓弧軌道，圓弧軌道與水平軌道在點(diǎn)相切．現(xiàn)將一質(zhì)量m = 1.0 kg的小物塊（可視為質(zhì)點(diǎn)）從平板車的右端以水平向左的初速度v0滑上平板車，小物塊與水平軌道間的動(dòng)摩擦因數(shù)，小物塊恰能到達(dá)圓弧軌道的最高點(diǎn)A．取g = 10 m/s2，求：

（1）小物塊滑上平板車的初速度v0的大�。�

（2）小物塊與車最終相對(duì)靜止時(shí)，它距點(diǎn)的距離．

 

Answer 1

【答案】

（1）? （2）

【解析】

試題分析：（1）平板車和小物塊組成的系統(tǒng)水平方向動(dòng)量守恒，設(shè)小物塊到達(dá)圓弧最高點(diǎn)A時(shí)，二者的共同速度

由動(dòng)量守恒得：????????? ①???????? (2分)

由能量守恒得：??????? ②?????????? (2分)

聯(lián)立①②并代入數(shù)據(jù)解得： 　 　???? ③????????? (1分)

（2）設(shè)小物塊最終與車相對(duì)靜止時(shí)，二者的共同速度v2，從小物塊滑上平板車，到二者相對(duì)靜止的過程中，由動(dòng)量守恒得： ④??????? (1分)

設(shè)小物塊與車最終相對(duì)靜止時(shí)，它距O′點(diǎn)的距離為x。由能量守恒得：

??? ⑤?????????? (2分)

聯(lián)立③④⑤并代入數(shù)據(jù)解得：?? ?? �、�????????? (1分)

考點(diǎn)：動(dòng)量守恒?? 功能關(guān)系