Question

如圖所示，A、B是真空中兩個相距為r的點電荷，A帶有9Q的正電荷，B帶有4Q的正電荷，如果A和B固定，應如何放置第三個點電荷q，才能使此電荷處于平衡狀態(tài)？如果A和B是自由的，又應如何放置第三個點電荷，使系統(tǒng)處于平衡狀態(tài)，且求第三個點電荷的電量q的大小及電性．

Answer 1

分析：A、B、C三個點電荷都處于靜止狀態(tài)，對電荷受力分析，每個電荷都處于受力平衡狀態(tài)，故根據(jù)庫侖定律可分別對任意兩球進行分析列出平衡方程即可求得結(jié)果．

解答：解：由于A、B都是正電荷，C必定要帶負電，并且在AB電荷之間，由于B的電荷量較小，所以C離B電荷較近，
根據(jù)上述規(guī)律可知，引入的第三個小球必須帶負電，放在A、B兩個小球的連線上且離B較近．
設(shè)第三個小球帶電量為q，放在距離B為x處，
由平衡條件和庫侖定律有：

k4Qq

x2

=

k9Qq

(r-x)2

解得 x=

2

5

r  
以B為研究對象，由平衡條件得：

k4Qq

x2

=

k9Q?4Q

r2

得q=

36

25

Q
所以C帶負電，放在B的左邊靠近B 

2

5

r處，帶電荷量為q=

36

25

Q．
答：第三個點電荷C帶負電，放在B的左邊靠近B 

2

5

r處，帶電荷量為q=

36

25

Q．

點評：我們可以去嘗試假設(shè)C帶正電或負電，它應該放在什么地方，能不能使整個系統(tǒng)處于平衡狀態(tài)．不行再繼續(xù)判斷．