Question

某同學(xué)利用傳感器研究物體的運(yùn)動，他使物塊以一定的初速度沿斜面向上滑行，利用傳感器實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)在計(jì)算機(jī)屏幕上得到其速度大小隨時(shí)間的變化關(guān)系圖象如圖所示．g取10m/s²，忽略空氣阻力的作用，下列選項(xiàng)是該同學(xué)根據(jù)圖象得到的結(jié)論，其中正確的是（　�。�

A．物塊上滑的加速度大小為8m/s²

B．物塊下滑的加速度大小為1m/s²

C．物塊向上滑行的最大距離為1m

D．斜面的傾角為60°

Answer 1

分析：根據(jù)v-t圖象的斜率求解加速度，根據(jù)v-t圖象與時(shí)間軸包圍的面積求解位移大小，根據(jù)牛頓第二定律列式求解斜面的坡角．

解答：解：A、v-t圖象的斜率表示加速度，故物塊上滑的加速度大小為：
a=|

△v

△t

|=

4

0.5

=8m/s²，故A正確；
B、物塊下滑的加速度大小為：
a′=|

△v

△t

|=

2

1.5-0.5

=2m/s²，故B錯誤；
C、v-t圖象與時(shí)間軸包圍的面積表示位移大小，故物塊向上滑行的最大距離為：
x1=

1

2

×0.5×4=1m，故C正確；
D、物體上滑時(shí)受到重力、支持力和摩擦力，根據(jù)牛頓第二定律，有：
mgsinθ+f=ma
物體下滑時(shí)受到重力、支持力和摩擦力，根據(jù)牛頓第二定律，有：
mgsinθ-f=ma′
解得：θ=30°，故D錯誤；
故選：AC．

點(diǎn)評：本題關(guān)鍵根據(jù)速度時(shí)間圖象得到物體上滑和下滑的加速度，然后受力分析并根據(jù)牛頓第二定律列式求解出斜面的傾角．