Question

如圖所示，在同一軌道平面上有A、B、C三顆人造地球衛(wèi)星，它們各自的運(yùn)轉(zhuǎn)半徑不相同，則下列關(guān)系正確的是（　　）

• A、.三顆衛(wèi)星的速度v_A＜v_B＜v_C
• B、.三顆衛(wèi)星所受向心力F_A＞F_B＞F_C
• C、.三顆衛(wèi)星的向心加速度a_A＞a_B＞a_C
• D、.三顆衛(wèi)星的周期T_A＜T_B＜T_C

Answer 1

分析：研究衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動，根據(jù)萬有引力提供向心力，列出等式把要比較的物理量表示出來．根據(jù)已知條件結(jié)合表達(dá)式求解．

解答：解：A、根據(jù)萬有引力提供向心力G

Mm

r2

=m

v2

r

，得v=

GM r

，因?yàn)閞_A＜r_B＜r_C，所以v_A＞v_B＞v_C，故A錯誤．
B、向心力等于萬有引力F=G

Mm

r2

，由于不知道各個衛(wèi)星的質(zhì)量，故無法比較向心力的大小，故B錯誤．
C、根據(jù)萬有引力提供向心力G

Mm

r2

=ma，得a=

GM

r2

，因?yàn)閞_A＜r_B＜r_C，所以a_A＞a_B＞a_C，故C正確．
D、根據(jù)萬有引力提供向心力G

Mm

r2

=m

4π2

T2

r，得T=2π

r3 GM

，因?yàn)閞_A＜r_B＜r_C，所以T_A＜T_B＜T_C，故D正確．
故選：CD．

點(diǎn)評：比較一個物理量，我們應(yīng)該把這個物理量先用已知的物理量表示出來，再根據(jù)表達(dá)式進(jìn)行比較．向心力的公式選取要根據(jù)題目提供的已知物理量或所求解的物理量選取應(yīng)用．