Question

15．讓小球從斜面的頂端滾下（圖中標(biāo)出了不同時(shí)刻小球沿斜面滾下的位置），相鄰位置所用的時(shí)間為0.1s，試粗略計(jì)算：
（1）小球在A點(diǎn)和B點(diǎn)的瞬時(shí)速度；
（2）小球運(yùn)動(dòng)的加速度．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)平均速度的定義式求出小球的平均速度，結(jié)合某段時(shí)間內(nèi)的瞬時(shí)速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度求出A、B的速度大�。�
（2）根據(jù)連續(xù)相等時(shí)間內(nèi)的位移之差是一恒量求出小球運(yùn)動(dòng)的加速度．

解答 解：
（1）小球做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，則A點(diǎn)的瞬時(shí)速度等于OB的平均速度
v_A=$\frac{{x}_{OB}}{2T}$=$\frac{16}{0.2}$=80cm/s=0.8m/s；
B點(diǎn)的瞬時(shí)速度等于AC段的平均速度，故v_B=$\frac{27-7}{0.2}$=100cm/s=1m/s
（2）根據(jù)△x=aT²得
a=$\frac{（27-16）-（16-7）}{0．{1}^{2}}$=200cm/s²=2m/s²；
答：（1）小球在A點(diǎn)和B點(diǎn)的瞬時(shí)速度分別為0.8m/s和1m/s；
（2）小球運(yùn)動(dòng)的加速度為2m/s²；

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵掌握勻變速直線運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)學(xué)公式和推論，并能靈活運(yùn)用，對(duì)于加速度，也可以根據(jù)瞬時(shí)速度，結(jié)合速度時(shí)間公式求出加速度，但在實(shí)驗(yàn)中一般只采用
△x=aT²求解加速度．