Question

【題目】將一小球以20m/s 的初速度豎直上拋，經(jīng)3.5s 落回原處。已知空氣阻力的大小與速率成正比，則小球落回原處的速度大小為（ ）

A.5m/sB.10m/sC.12.5m/sD.15m/s

Answer 1

【答案】D

【解析】

設(shè)小球上升的最大高度為H，時間為t1，在上升過程中，根據(jù)牛頓第二定律得

得

兩邊求和得

則有

①

設(shè)下落過程用時為t2．小球落回原處的速度大小為v，在下落過程中，根據(jù)牛頓第二定律得

得

兩邊求和得

則

mgt2-kH=mv-0②

由①②得：

mg（t1+t2）=m（v+v0）

可得

v=g（t1+t2）-v0=10×3.5-20=15m/s

A．5m/s與分析不符，故A錯誤；

B．10m/s與分析不符，故B錯誤；

C．12.5m/s與分析不符，故C錯誤；

D．15m/s與分析相符，故D正確。