Question

如圖所示的電路中，電源的電動勢E=10V，內(nèi)阻可忽略不計(jì)，各電阻的阻值分別為R₁=20Ω，R₂=30Ω，滑動變阻器的最大阻值R=50Ω，電容器的電容C=20μF，則：
（1）合上電鍵S，將滑動觸頭P置于滑動變阻器最左端a點(diǎn)時，電路穩(wěn)定后電容器的上極板M帶何種電荷？所帶的電量為多少？
（2）電鍵S保持閉合，把滑動觸頭P緩慢地從最左端a點(diǎn)移到最右端b點(diǎn)的過程中，通過導(dǎo)線中D點(diǎn)的電荷量為多大？
（3）滑動觸頭P移到最右端b點(diǎn)后，斷開電鍵S，電容器放電過程中流過R₂的電荷量是多少？

Answer 1

（1）合上電鍵S，將滑動觸頭P置于a點(diǎn)時，電容器C與電阻R₁并聯(lián)，
電容器兩極板MN間的電壓 U_C=U₁=

R1

R1+R2

E=

20

20+30

×10V=4V
此時電容器上板M帶負(fù)電，電荷量 Q₁=-CU_M=2×10^-5×4=-8×10^-5C
（2）合上電鍵S，將滑動觸頭P置于b點(diǎn)時，電容器C與電阻R₂并聯(lián)，電容器兩極板MN間的電壓 U_C′=U₂=E-U₁=10V-4V=6V
此時電容器上板M帶正電，電荷量Q_M′=CU₂=2×10^-5×6C=1.2×10^-4C
所以這過程中通過D點(diǎn)的電荷量為△Q=Q_M′+|Q_M|=1.2×10^-4C+8×10^-5C=2×10^-4C
（3）電鍵S斷開，電容器C通過兩并聯(lián)支路放電，由于并聯(lián)電路電流與電阻成反比，則通過兩個支路的電荷量與電阻也成反比，所以通過R₂的電荷量為
Q₂=

R1+R

R2+R1+R

QM′=

20+50

30+20+50

×1.2×10^-4C=8.4×10^-5C
答：
（1）合上電鍵S，將滑動觸頭P置于滑動變阻器最左端a點(diǎn)時，電路穩(wěn)定后電容器的上極板M帶負(fù)電荷，所帶的電量為-8×10^-5C．
（2）電鍵S保持閉合，把滑動觸頭P緩慢地從最左端a點(diǎn)移到最右端b點(diǎn)的過程中，通過導(dǎo)線中D點(diǎn)的電荷量為2×10^-4C．
（3）滑動觸頭P移到最右端b點(diǎn)后，斷開電鍵S，電容器放電過程中流過R₂的電荷量是8.4×10^-5C．