Question

甲、乙兩車(chē)沿同一平直公路同向勻速運(yùn)動(dòng)，V_甲=72km/h，V_乙=28.8km/h，甲車(chē)司機(jī)看到前方有乙車(chē)，為防止相撞而剎車(chē)，甲車(chē)司機(jī)的反應(yīng)時(shí)間為0.5s，剎車(chē)時(shí)加速度大小為2m/s，問(wèn)：為確保乙車(chē)不能與甲車(chē)相撞，原來(lái)至少應(yīng)保持多大的車(chē)距？

Answer 1

分析：甲車(chē)減速追及乙車(chē)，不相撞的臨界狀況是速度相等時(shí)，恰好不相撞，結(jié)合臨界情況，抓住在反應(yīng)時(shí)間內(nèi)做勻速直線運(yùn)動(dòng)，剎車(chē)過(guò)程中做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求出兩車(chē)至少保持的車(chē)距．

解答：解：v_甲=72km/h=20m/s，v_乙=28.8km/h=8m/s
兩車(chē)速度相等經(jīng)歷的時(shí)間為：t=

v乙-v甲

a

=

8-20

-2

s=6s．
在反應(yīng)時(shí)間內(nèi)，甲車(chē)的位移為：x₁=v_甲△t=20×0.5m=10m，
甲車(chē)勻減速直線運(yùn)動(dòng)的位移為：x2=

v乙2-v甲2

2a

=

64-400

-4

m=84m．
乙車(chē)運(yùn)行的位移為：x₃=v_乙t=8×6m=48m．
則兩車(chē)至少相距的距離為：△x=x₁+x₂-x₃=84+10-48m=46m．
答：兩車(chē)至少相距的距離為46m．

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵知道兩車(chē)恰好不相撞的臨界情況，結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式靈活求解．