Question

（04年天津卷）（15分）釷核發(fā)生衰變生成鐳核并放出一個(gè)粒子。設(shè)該粒子的質(zhì)量為、電荷量為q，它進(jìn)入電勢(shì)差為U的帶窄縫的平行平板電極和間電場(chǎng)時(shí)，其速度為，經(jīng)電場(chǎng)加速后，沿方向進(jìn)入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B、方向垂直紙面向外的有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)，垂直平板電極，當(dāng)粒子從點(diǎn)離開(kāi)磁場(chǎng)時(shí)，其速度方向與方位的夾角，如圖所示，整個(gè)裝置處于真空中。

（1）寫(xiě)出釷核衰變方程；

（2）求粒子在磁場(chǎng)中沿圓弧運(yùn)動(dòng)的軌道半徑R；

（3）求粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)所用時(shí)間。

Answer 1

       解析：

（1）釷核衰變方程                    ①

 

（2）設(shè)粒子離開(kāi)電場(chǎng)時(shí)速度為，對(duì)加速過(guò)程有

 

                                         ②

 

     粒子在磁場(chǎng)中有                                     ③

 

     由②、③得                               ④

 

（3）粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的回旋周期

 

                                                            ⑤

 

     粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間                                   ⑥

 

     由⑤、⑥得                                                    ⑦