Question

16．如圖所示是物體做勻變速直線運(yùn)動(dòng)得到的一條紙帶，從O點(diǎn)開始，每5個(gè)點(diǎn)取一個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，依照打點(diǎn)的順序依次編號(hào)為1、2、3、4、5、6，測(cè)得x₁=5.12cm，x₂=4.34cm，x₃=3.56cm，x₄=2.78cm，x₅=2.00cm，x₆=1.22cm．

（1）打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打第3個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)時(shí)，物體的速度大小為0.317m/s，方向?yàn)锳→B（填“A→B”或“B→A”）；
（2）物體的加速度大小為0.78m/s²，方向?yàn)锽→A（填“A→B”或“B→A”）．

Answer 1

分析 根據(jù)某段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度求出第3個(gè)點(diǎn)的瞬時(shí)速度，根據(jù)連續(xù)相等時(shí)間內(nèi)的位移之差是一恒量求出加速度．

解答 解：（1）因?yàn)榇螯c(diǎn)的周期為0.02s，每5個(gè)點(diǎn)取一個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，可知相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間間隔為0.1s．
第3個(gè)點(diǎn)的瞬時(shí)速度等于2、4兩點(diǎn)間的平均速度，則v₃=$\frac{{x}_{3}+{x}_{4}}{2T}$=$\frac{（3.56+2.78）×1{0}^{-2}}{0.2}$ m/s=0.317m/s，
由于O點(diǎn)是先打的點(diǎn)，可知方向是A→B．
（2）根據(jù)△x=aT²，運(yùn)用逐差法得，a=$\frac{（{x}_{4}+{x}_{5}+{x}_{6}）-（{x}_{1}+{x}_{2}+{x}_{3}）}{9{T}^{2}}$=$\frac{（2.78+2.00+1.22）-（5.12+4.34+3.56）}{9×0．{1}^{2}}$×10^-2=-0.78m/s²，
可知加速度的大小為0.78m/s²，方向是B→A．
故答案為：（1）0.317，A→B   
（2）0.78，B→A．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵掌握紙帶的處理方法，會(huì)通過(guò)紙帶求解瞬時(shí)速度和加速度，關(guān)鍵是勻變速直線運(yùn)動(dòng)推論的運(yùn)用．