Question

從A點(diǎn)發(fā)出頻率f=50Hz的聲音，以v₁=330m/s的速度向B點(diǎn)傳播．A、B兩點(diǎn)間的距離等于這時(shí)聲波波長(zhǎng)λ的n倍．當(dāng)溫度升高△t=20℃，重復(fù)這個(gè)實(shí)驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)在A、B距離上的波數(shù)是（n-2）個(gè)．已知溫度每升高1℃，聲速增加0.5m/s，求A、B兩點(diǎn)間的距離．

Answer 1

設(shè)第一次實(shí)驗(yàn)時(shí)聲波的波長(zhǎng)為λ₁，則?
λ₁=

v1

f

=

330

50

m=6.6　m?
溫度升高20℃時(shí)，聲音的速度v₂=v₁+20×0.5m/s=340m/s．?
波長(zhǎng)λ₂=

v2

f

=

340

50

m=6.8m?
設(shè)A、B間的距離為l，則由題意得?
l=nλ₁=（n-2）λ₂?
所以n=

2λ2

λ2-λ1

=

2×6.8

6.8-6.4

=34?
l=nλ₁=34×6.6m=224.4m?
答：A、B兩點(diǎn)間的距離是224.4m．