Question

如圖1所示，用細(xì)線懸掛著包有白紙的質(zhì)量為1.00kg的圓柱棒；蘸有顏料的毛筆固定在電動機(jī)的飛輪上并隨之勻速轉(zhuǎn)動．燒斷懸掛圓柱棒的線后，圓柱棒豎直自由下落，毛筆就在圓柱棒面的紙上畫出記號．如圖2所示，設(shè)毛筆接觸棒時不影響棒的運(yùn)動，測得記號之間的距離依次為d₁=26.0mm、d₂=50.0mm、d₃=74.0mm、d₄=98.0mm、d₅=122.0mm、d₆=146.0mm，由此來驗證機(jī)械能守恒定律．已知電動機(jī)銘牌上標(biāo)有“1200r/min”字樣．根據(jù)以上內(nèi)容回答下列問題：

（1）毛筆畫相鄰兩條線的時間間隔T=______s
（2）根據(jù)圖2所給的數(shù)據(jù)可知：毛筆畫下記號“3”時，圓柱棒下落的速度v₃的計算公式為______（用字母表示），其大小v₃=______m/s；在毛筆畫下記號“3”到“6”的這段時間內(nèi)，棒的動能增加量為______J，重力勢能減小量為______J，由此可得出的結(jié)論是______（當(dāng)?shù)刂亓�加速度g為9.8m/s²，結(jié)果保留三位有效數(shù)字）

Answer 1

【答案】分析：（1）無論實(shí)驗的形式如何變化，掌握實(shí)驗裝置的原理是解答實(shí)驗問題的關(guān)鍵，如在本題中，蘸有顏料的毛筆隨電動機(jī)轉(zhuǎn)一圈就在圓柱棒面上的紙上畫出記號，這就像打點(diǎn)計時器每隔一定時間就打一個點(diǎn)．?dāng)?shù)據(jù)的處理思路與打點(diǎn)計時器打出來的紙帶處理一樣；
（2）利用勻變速直線運(yùn)動的推論，可計算出打出某點(diǎn)時紙帶運(yùn)動的瞬時速度，從而求出動能，根據(jù)重力做功和重力勢能之間的關(guān)系，求出重力勢能的減小量，比較動能增量和重力勢能的減小量，從而得出正確的結(jié)論．
解答：解：（1）根據(jù)題意可知：毛筆畫相鄰兩條線的時間間隔為電動機(jī)的轉(zhuǎn)動周期，已知電動機(jī)銘牌上標(biāo)有“1200r/min”字樣，即每秒轉(zhuǎn)20周，所以T=0.05s．
故答案為：0.05．
（2）根據(jù)在勻變速直線運(yùn)動中，中間時刻的瞬時速度等于該過程中的平均速度，有：


動能的增量為：
重力做功等于重力勢能的減小量，所以有：△E_p=mgh=mg（d₃+d₄+d₅）=2.94J
根據(jù)計算可知，動能的增加量和勢能的減小量基本相等，故可得出物體下落機(jī)械能守恒的結(jié)論．
故答案為：，1.24，2.82，2.94，圓柱棒下落過程中機(jī)械能守恒．
點(diǎn)評：實(shí)驗裝置是根據(jù)打點(diǎn)計時器的特點(diǎn)和實(shí)驗原理進(jìn)行設(shè)計新的實(shí)驗，設(shè)計新穎，考查學(xué)生的創(chuàng)新思維，只要必須好課本上該實(shí)驗的實(shí)驗原理，了解實(shí)驗的儀器、操作步驟和數(shù)據(jù)處理以及注意事項，就可以順利解答該題．