Question

【題目】如圖所示，勻強(qiáng)電場方向沿x軸的正方向，場強(qiáng)為E。在A（d，0）點(diǎn)有一個(gè)靜止的中性微粒，由于內(nèi)部作用，某一時(shí)刻突然分裂成兩個(gè)質(zhì)量均為m的帶電微粒，其中電荷量為q的微粒1沿y軸負(fù)方向運(yùn)動，經(jīng)過一段時(shí)間到達(dá)（0，－d）點(diǎn)。不計(jì)重力和分裂后兩微粒間的作用。試求

（1）分裂時(shí)兩個(gè)微粒各自的速度；

（2）當(dāng)微粒1到達(dá)（0，－d）點(diǎn)時(shí)，電場力對微粒1做功的瞬間功率；

（3）當(dāng)微粒1到達(dá)（0，－d）點(diǎn)時(shí)，兩微粒間的距離。

Answer 1

【答案】（1），，方向沿y正方向。

（2）

（3）2

【解析】（1）微粒1在y方向不受力，做勻速直線運(yùn)動；在x方向由于受恒定的電場力，做勻加速直線運(yùn)動。所以微粒1做的是類平拋運(yùn)動。設(shè)微粒1分裂時(shí)的速度為v1，微粒2的速度為v2則有：

在y方向上有

-，

在x方向上有

。

又-，

所以，根號外的負(fù)號表示沿y軸的負(fù)方向。

中性微粒分裂成兩微粒時(shí)，遵守動量守恒定律，有

，

則，方向沿y正方向。

（2）設(shè)微粒1到達(dá)（0，-d）點(diǎn)時(shí)的速度為v，則電場力做功的瞬時(shí)功率為

，

其中由運(yùn)動學(xué)公式，

所以。

（3）兩微粒的運(yùn)動具有對稱性，如圖所示，當(dāng)微粒1到達(dá)（0，-d）點(diǎn)時(shí)發(fā)生的位移

，

則當(dāng)微粒1到達(dá)（0，-d）點(diǎn)時(shí)，兩微粒間的距離為。