Question

2．一個(gè)質(zhì)點(diǎn)在平衡位置O點(diǎn)附近做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，若從O點(diǎn)開(kāi)始計(jì)時(shí)，經(jīng)過(guò)3s質(zhì)點(diǎn)第一次經(jīng)過(guò)M點(diǎn)，如圖所示；再繼續(xù)運(yùn)動(dòng)，又經(jīng)過(guò)4s第二次經(jīng)過(guò)M點(diǎn)；則再經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間第三次經(jīng)過(guò)M點(diǎn)（　�。�

• A． 7s
• B． 14 s
• C． 16 s
• D． $\frac{10}{3}$s

Answer 1

分析 振子開(kāi)始運(yùn)動(dòng)的方向可能先向右，也可能向左，畫出振子的運(yùn)動(dòng)過(guò)程示意圖，確定振動(dòng)周期，再求出振子第三次到達(dá)M點(diǎn)還需要經(jīng)過(guò)的時(shí)間可能值．

解答 解：假設(shè)振子開(kāi)始運(yùn)動(dòng)的方向先向左，再向M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)路線如圖1所示．由于從O點(diǎn)到質(zhì)點(diǎn)第一次經(jīng)過(guò)M點(diǎn)的時(shí)間是3s，小于質(zhì)點(diǎn)第二次經(jīng)過(guò)M點(diǎn)的時(shí)間0.4s，根據(jù)質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)路線來(lái)看是不可能的，所以振子開(kāi)始運(yùn)動(dòng)的方向應(yīng)向右．如圖2，振動(dòng)的周期為 T=4×（3s+$\frac{1}{2}$×4s）=20s，振子第三次通過(guò)M點(diǎn)需要經(jīng)過(guò)的時(shí)間為 t=T-4s=16s．故C正確，ABD錯(cuò)誤．
故選：C

點(diǎn)評(píng) 本題考查分析振動(dòng)過(guò)程的能力，振子開(kāi)始運(yùn)動(dòng)方向不明，要考慮兩種方向是否都有可能，根據(jù)分析質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)過(guò)程來(lái)確定運(yùn)動(dòng)時(shí)間．