Question

20．在離地面30m高處，將一小球豎直向上拋出，設(shè)小球到達(dá)的最高點(diǎn)與拋出點(diǎn)的距離為h，當(dāng)小球上升$\frac{3}{4}$h，速度為10m/s，則小球拋出5s的速度大小、方向和5s內(nèi)位移的大小和方向是（g取10m/s²）（　�。�

• A． v=30m/s，方向豎直向上
• B． v=30m/s，方向豎直向下
• C． x=45m，方向豎直向下
• D． x=25m，方向豎直向上

Answer 1

分析 由速度位移公式即可求出初速度，然后由速度公式求出速度，由位移公式求出位移即可．

解答 解：設(shè)小球的初速度為v₀，當(dāng)小球上升$\frac{3}{4}$h，速度為v，則：
$-2gh=0-{v}_{0}^{2}$
$-2g•\frac{3}{4}h={v}^{2}-{v}_{0}^{2}$
代入數(shù)據(jù)得：v₀=20m/s
選取向上為正方向，則小球在5s內(nèi)的位移：
$x={v}_{0}t-\frac{1}{2}g{t}^{2}=20×5-\frac{1}{2}×10×{5}^{2}=-25$m
負(fù)號(hào)表示位移的方向向下，由于25m＜30m，所以小球沒有落地．
此時(shí)小球的速度：v=v₀-gt=20-10×5=-30m/s
負(fù)號(hào)表示速度的方向向下．
故選：B

點(diǎn)評(píng) 豎直上拋運(yùn)動(dòng)是常見的運(yùn)動(dòng)，是高考的熱點(diǎn)，將豎直上拋運(yùn)動(dòng)看成一種勻減速直線運(yùn)動(dòng)，這樣處理比較簡單．